Deel 4: de situatie van 2007-2010
Na 6 mooie jaren kwam er eind 2006 aan de bandenoorlog tussen Bridgestone en Michelin een eind toen de Franse bandenleverancier de Formule 1 moest verlaten. Er waren zeker wel goede redenen te bedenken voor het beëindigen van de bandenoorlog, zoals de hoge kosten, maar door het bandenmonopolie verloor de sport een interessante extra dimensie.
Daarvoor in de plaats kwam er de regel dat de coureurs tijdens de race zowel de zachte band (herkenbaar aan de witte streep) als de harde band (zonder streep) moesten gebruiken. Het is me eerlijk gezegd nooit zo duidelijk geworden wat het doel van de regel was. Het enige wat ik kan bedenken is dat dan alle door Bridgestone meegebrachte banden gebruikt werden. Het prestatieverschil tussen de harde en zachte band was doorgaans erg gering en dus zorgde de regel niet voor meer actie op de baan. Een uitzondering was de door de safetycar verstierde Grand Prix van Canada in 2007, waarin Takuma Sato in zijn trage Super Aguri een hele kluit snellere coureurs, waaronder wereldkampioen Fernando Alonso, inhaalde (zie foto bovenaan).
De ongewenste band
Soms kwam het voor dat een van beide bandensoorten totaal niet uit de verf kwam op een circuit en dat gaf de strategen hoofdbrekens. Vaak was de zachte band dan het probleem, omdat de gestreepte band veel harder sleet dan de ongestreepte band. Het betekende dat de teams er vaak voor kozen om de zachte band pas aan het eind van de race te gebruiken, als de baan wat meer was ingerubberd, zodat de slijtage lager was. Het betekende ook dat de meeste coureurs zich op de intrinsiek tragere harde band moesten kwalificeerden, wat dan weer een klein nadeel was.
In ieder geval probeerden de strategen de stint op de ongewenste band zo kort mogelijk te houden. Dat had wel een nadeel: hoe korter de stint, hoe slechter de pitstops over de race verdeeld worden, wat weer extra tijdsverliezen met zich meebrengt. De onderstaande figuur geeft de tijdsverliezen op de baan weer wanneer een coureur 2 pitstops maakt en alleen in de eerste stint de zachte banden gebruikt.
De donkere driehoeken geven de tijdsverliezen door de brandstoflast weer en de lichte driehoeken geven de tijdsverliezen door bandenslijtage weer. In dit geval slijten de zachte banden in de eerste stint (tot ronde 15) een stuk sneller weg dan de harde banden in de tweede (ronde 15-35) en de derde stint (ronde 35 tot aan de finish). Vanwege de hogere bandenslijtage op de zachte band is de stint op zachte band korter dan die op de harde band (15 om 20 ronden).
Dit blijkt ook ongeveer de optimale strategie te zijn. Die berekening bewaar ik voor straks, eerst zal ik het optimalisatieprobleem in woorden proberen uit te leggen. De race wordt door de pitstops in stukken geknipt. In dit voorbeeld is de race in drieën geknipt. Als een van de stints korter wordt gemaakt, moet een andere stint langer worden. In het optimum zijn de tijdswinsten door het verkorten van de ene stint gelijk aan de tijdsverliezen door het verlengen van de andere stint.
In dit geval is het brandstofeffect o,1 seconde per ronde². De slijtage van de zachte band is 0,15 seconde per ronde². Dit betekent dat iedere ronde waarmee de stint verlengd wordt een marginaal tijdsverlies met zich meebrengt van 0,25t seconden (waarbij t de lengte is van de stint in ronden, zie voor verdere uitleg deel 1 van deze serie). De marginale tijdsverliezen van de eerste stint zijn in het grafiekje weergegeven met de rode (brandstoflast) en groene (bandenslijtage) pijlen. Bij een korte stint zijn de tijdsverliezen om de stint te verlengen dus geringer dan bij een lange stint. Immers: hoe langer de stint, hoe meer brandstof er meegenomen moet worden (rode pijl) en hoe hoger de bandenslijtage aan het eind van de stint is (groene pijl).
De slijtage van de harde band is 0,05 seconde per ronde². Hierdoor kost iedere ronde waarmee de stint op de harde verlengd wordt 0,15t seconden. Daarnaast is de harde band intrinsiek 0,5 seconden trager dan de zachte band. De tijdsverliezen door bandenslijtage van de harde band zijn aangegeven met de blauwe pijl.
In het optimum moeten de marginale tijdsverliezen van de drie stints aan elkaar gelijk zijn. Dat blijkt bij een stint van 15 ronden op de zachte banden en twee stints van 20 ronden op harde banden wel ongeveer gelukt te zijn:
Marginaal tijdsverlies zacht: 0,25t; 0,25 seconden/ronde x 15 ronden = 3,75 seconde
Marginaal tijdsverlies hard: 0,15t + 0,5; 0,15 seconden/ronde x 20 ronden + 0,5 seconde = 3,5 seconde
In dit geval kan de strategie nog iets verbeterd worden door de stint op de zachte band een ronde te verkorten (dat levert 0,25 seconden op) en een van de stints op de harde bande een ronde te verlengen (dat kost 0,15 seconden), maar dat levert slechts een tiende op. In het optimum rijdt de coureur dus nog een kwart van de tijd op de ongewenste band.
Gelijkwaardige banden
Meestal lag de bandenslijtage een stuk lager en waren de banden nagenoeg inwisselbaar. De zachte band was iets sneller en de harde band was iets duurzamer, maar in de race waren beide bandentypen ongeveer even snel. De voorkeur voor de harde of de zachte band hing dan ook vooral af van de rijstijl en de afstelling van de bolide.
In hetzelfde voorbeeld als net, maar dan met een bandenslijtage van 0,05 seconden per ronde² op de zachte band en 0,02 seconden per ronde² op de harde band en een intrinsiek gripverschil van 0,3 seconden per ronde, maakt het bijvoorbeeld nauwelijks uit of een coureur twee stints op de zachte band en eentje op de harde band rijdt, of andersom.
Voor de liefhebber geef ik hier de berekening van de optimale 2-stopstrategie met twee stints op de zachte band en een op de harde band:
S = stintlengte op de zachte band
H = stintlengte op de harde band
L = aantal raceronden (55 ronden)
f = brandstofeffect (0,1 s/ronde²)
s = slijtage op de zachte band (0,05 s/ronde²)
h = slijtage op de harde band (0,02 s/ronde²)
g = gripverschil zachte en harde band (0,3 s)
(f+s) S = (f+h) H + g en 2S + H = L
(f+s) S = (f+h) (L – 2S) + g
S = ((f+h) L + g) / (3f+s+2h)
S = (0,12 x 55 + 0,3) / 0,39 = 17,7 ronden.
H = L – 2S = 55 – 2 x 17,7 = 19,6 ronden.
Zoals verwacht is de stint op de harde band langer dan die op de zachte band, maar het verschil is niet groot. De coureurs die zich niet in de top 10 hadden gekwalificeerd, mochten in die tijd om wat voor reden dan ook, na de kwalificatie wel bijtanken. Het werd zo aanlokkelijk om de wagen voor de race vol te gooien, om zo een pitstop uit te sparen. Volgens eenzelfde berekening zou de optimale 1-stopstrategie bestaan uit een stint van 25 of 26 ronden op de zachte band en 29 of 30 ronden op de harde band. Ten opzichte van de 2-stopstrategie verliest de 1-stopstrategie 34 seconden op de baan, wat doorgaans meer is dan de tijdsverliezen van een pitstop, maar daar staat tegenover dat de 1-stopstrategie minder riskant is.
Bijtankverbod
Deze dynamiek verdween in 2010, toen het bijtanken gedurende de race werd verboden. Ineens waren alleen de banden doorslaggevend voor het bepalen van de racestrategie. De regel dat coureurs beide typen banden moesten gebruiken was echter niet afgeschaft en dus moest iedereen in de race minimaal een keer zijn banden laten verwisselen.
Ten opzichte van de voorgaande jaren waren de banden niet zachter geworden (eerder harder omdat ze langer mee moesten gaan) en dus bleef het meestal bij die ene pitstop. De meeste races in 2010 kenden hetzelfde verloop: na 10-15 ronden werden de zachte banden massaal ingewisseld voor harde banden en dat was het dan wat betreft de strategie.
Het getallenvoorbeeld van hierboven (de gelijkwaardige banden) laat zien dat een 2-stopstrategie bij normale bandenslijtageniveaus in 2010 geen optie was. Op papier zou het vaak zelfs sneller zijn geweest om helemaal geen pitstop te maken. De optimale 1-stopstrategie in het getallenvoorbeeld is makkelijk te achterhalen. Vergeleken de vorige berekening vervallen de f‘jes:
s·S = h·H + g en S + H = L
s·S = h (L-S) + g
S = (hL + g) / (s+h)
S = (0,02 x 55 + 0,3) / 0,07 = 20 ronden.
De optimale strategie bestaat dus uit een stint van 20 ronden op de zachte band en een stint van 35 ronden op de harde band. In de praktijk zal er altijd de druk zijn om eerder te stoppen vanwege de undercut, waardoor het voordeel van de bandenwissel kleiner is. Daarnaast bestaat de kans dat de coureur na zijn stop in het verkeer komt, wat hem nog meer tijd kost (vraag het Alonso maar).
De hypothetische 0-stopstrategie is in dit geval sneller dan de optimale 1-stopstrategie. Over de eerste 20 ronden zijn de harde banden net zo snel als de zachte banden. Na de pitstop zijn nieuwe banden 20 ronden x 0,02 seconde per ronde² = 0,4 seconden per ronde waard. Dat resulteert in een tijdswinst van 14 seconden in het restant van de race en dat is minder dan het tijdsverlies van een pitstop.
Gedurende 2010 heeft Bridgestone geprobeerd de races op te leuken door het verschil tussen de zachte en harde band te vergroten, maar dat werkte alleen maar averechts, omdat de harde band dan helemaal onverwoestbaar was. De Japanse bandenfabrikant voelde er in zijn laatste jaar in de Formule 1 weinig voor om minder duurzame banden te maken. Pirelli wilde dat wel doen en dus veranderde de Formule 1 drastisch in 2011, maar daar zal ik in een volgend deel over vertellen.
