Laatst slingerde ik een voorzichtig positief bericht over de coronacrisis de wereld in. Aan de horizon waren lichtpuntjes te zien. De kentering leek in zicht, maar was dat ook echt zo?
Bij een besmettelijk virus als het coronavirus gaat het aantal besmettingen als een lopend vuurtje. Wanneer ieder besmet persoon meerdere gezonde personen aansteekt, neemt het aantal besmettingen exponentieel toe. Aanvankelijk grijpt de besmetting nog niet zo snel om zich heen, maar naar verloop van tijd gaat het steeds sneller. Bij een groeipercentage van 20 procent per dag verviervoudigt het aantal besmettingen wekelijks. Een besmet persoon kan zodoende in een maand tijd direct en indirect meer dan 250 personen ziek maken.
Gelukkig kunnen er maatregelen genomen worden om deze exponentiële groei te stuiten, bijvoorbeeld door iedereen op te hokken. Minder sociaal contact en betere hygiëne kunnen de verspreiding van het coronavirus tegengaan. In de data leek het er ook op dat dat ook daadwerkelijk effect heeft gehad. Kijkend naar de groeipercentages van het aantal besmettingen valt de dalende trend in de coronahaarden als Italië, maar ook ons eigen vlakke landje op:
Het 7-daagse gemiddelde van het aantal besmettingen laat voor zowel Italië als Nederland een duidelijke afname van het groeipercentage zien. In het Verenigd Koninkrijk, waar zowat alle belangrijke heren met het virus besmet lijken te zijn, gaat die wetmatigheid wat minder op, terwijl het groeipercentage in de Verenigde Staten pas de laatste dagen flink is afgenomen.
In Italië ligt het groeipercentage de laatste dagen zelfs onder de 10 procent. Wanneer de trend zich doorzet, kan de groei er binnenkort zelfs helemaal uit zijn, zoals in China. Toch is voorzichtigheid geboden. In een interessant filmpje over de crisis zette minutephysics het aantal nieuwe besmettingen per dag uit tegen het totale aantal besmettingen in een land. Voor vrijwel alle landen leverde dit eenzelfde grafiek op: meer besmettingen betekent meer nieuwe besmettingen, wat betekent dat het virus nog altijd welig tiert. Dit gaat op voor Italië:
Voor de Verenigde Staten:
En voor het Verenigd Koninkrijk is het niet anders:
En ook wij ontkomen er niet aan:
In alle vier de landen is het aantal nieuwe besmettingen een machtsfunctie van het aantal bestaande besmettingen. In alle gevallen is de exponent kleiner dan 1, wat betekent dat het aantal nieuwe besmettingen minder hard groeit dan het aantal besmettingen. Dat klinkt positief, maar is dat het ook?
Laten we Italië als voorbeeld nemen. De exponent voor Italië is ongeveer ¾ en de constante is ongeveer anderhalf. Dit betekent dat bij een klein aantal besmettingen het aantal nieuwe besmettingen per dag nog ongeveer anderhalf keer zo groot (150 procent) is als het aantal werkelijke besmettingen. Bij grotere aantallen gaat het percentage naar beneden. Bij 10.000 besmettingen worden er ongeveer 1.500 nieuwe besmettingen verwacht. Dat is dus nog maar 15 procent van het aantal besmettingen. Bij nog meer besmettingen gaat het percentage nog verder omlaag, maar helaas wel in een steeds langzamer tempo. Het aantal nieuwe gevallen neemt immers nog steeds toe, zij het minder snel dan het totaal.
Dit betekent dat de coronacrisis om zich heen blijft grijpen zolang het huidige verband tussen het aantal nieuwe en bestaande gevallen blijft bestaan. Zolang dat het geval is, zal dit het verloop van het aantal besmettingen voor de komende tweeënhalve week zijn:
Nederland zou dan op ruim 50.000 besmettingen kunnen rekenen, ruim vijf keer zo veel als nu. In het Verenigd Koninkrijk zullen het er dan ongeveer 200.000 zijn, in Italië ruim 300.000 en in de Verenigde Staten bijna 4 miljoen. Laten we hopen dat deze sombere voorspellingen niet uitkomen…
